Teoria ekonometrii

(UŁ, Ekonometria i Analityka Danych: I stopień)

prof. dr hab. Aleksander Welfe
2025/2026

Literatura obowiązkowa
    1. W. Florczak, R. Kelm, M. Majsterek, A. Welfe, Ekonometria. Zbiór zadań, PWE, Warszawa 2003.
    2. W. Grabowski, A. Welfe, Ekonometria. Zbiór zadań, PWE, Warszawa 2010.
    3. A. S. Goldberger, Teoria ekonometrii, PWE, Warszawa 1972 (rozdz. 2, 3).
    4. A. Welfe, Ekonometria, PWE, Warszawa 2018.

Literatura uzupełniająca
    1. G. C. Chow, Ekonometria, PWN, Warszawa 1995.
    2. G. S. Maddala, Ekonometria, PWN, Warszawa 2006.
    3. A. Welfe (red.), Analiza kointegracyjna w makromodelowaniu, PWE, Warszawa 2013.

Program
    1. Statyczny model regresji liniowej. Model liniowy i log-liniowy.
    2. Metoda najmniejszych kwadratów - przypadek jednej zmiennej objaśniającej.
    3. Metoda najmniejszych kwadratów - przypadek wielu zmiennych objaśniających.
    4. Metoda najmniejszych kwadratów z warunkami pobocznymi.
    5. Modele dynamiczne. Model ADL(1,1,1) i modele w nim zagnieżdżone.
    6. Model korekty błędem (ECM).
    7. Strategia modelowania od ogółu do szczegółu.
    8. Niesferyczność macierzy wariancji-kowariancji składników losowych - autokorelacja: przyczyny, testowanie, estymacja parametrów modelu.
    9. Restrykcje wspólnego czynnika.
  10. Niesferyczność macierzy wariancji-kowariancji składników losowych - heteroskedastyczność: przyczyny, testowanie, estymacja parametrów modelu.
  11. Współliniowość zmiennych objaśniających.
  12. Niejednorodność próby i obserwacje nietypowe. Uzmiennianie parametrów. Modele ze zmiennymi zero-jedynkowymi.
  13. Modele wielorównaniowe: notacja, rodzaje.
  14. Postać strukturalna i zredukowana modelu. Identyfikacja.
  15. Postać końcowa modelu. Mnożniki.
  16. Estymacja parametrów modeli wielorównaniowych.

Na egzamin pisemny złożą się dwie prace, które odbędą się:

• 21 listopada, w godzinach wykładu,
• 23 stycznia, w godzinach wykładu.

Na egzaminie obowiązuje cały materiał, który obejmuje sylabus w takim zakresie w jakim jest opisany w literaturze obowiązkowej oraz został zrealizowany na zajęciach. Na pracach pisemnych zabronione jest korzystanie z urządzeń elektronicznych z wyjątkiem kalkulatorów czterodziałaniowych.

Aby otrzymać ocenę pozytywną należy uzyskać co najmniej 50% punktów najlepszego wyniku.

Egzamin ustny odbędzie się 30 stycznia o godzinie 9.00.

Egzamin pisemny poprawkowy odbędzie się w dniu 16 lutego 2026 roku, w godzinach  10.00-12.00, w sali E216. Aby otrzymać ocenę pozytywną z egzaminu poprawkowego, należy uzyskać co najmniej połowę wszystkich możliwych punktów.

Poprawkowy egzamin ustny odbędzie się 20 lutego 2026 roku o godzinie 9.00.

(SGH, Metody Ilościowe: II stopień)

prof. dr hab. Aleksander Welfe
2025/2026

Program obejmuje podstawowe zagadnienia z zakresu metod ekonometrycznych analizy szeregów czasowych generowanych przez stacjonarne i niestacjonarne procesy stochastyczne.

Literatura podstawowa:
   1. J. D. Hamilton, Time Series Analysis, Princeton University Press, Princeton 1994.
   2. A.Welfe, Ekonometria, PWE, Warszawa 2018.
   3. A.Welfe, J. Brzeszczyński, M. Majsterek, Angielsko-Polski Polsko-Angielski słownik terminów ilościowych, PWE, Warszawa 2002.

Literatura uzupełniająca:
   1. Ł.Gątarek, A.Welfe, Forecasting Nonstationary Time Series, Journal of Forecasting, vol. 42, 2023, 1930-1949.
   2. Ł.Gątarek, A.Welfe, Speed of Convergence to Normality when Regressors are Nonstationary, Oxford Bulletin of Economics and Statistics, vol. 87, 2025, 871-879.
   3. W.Grabowski, A.Welfe, The Tobit Cointegrated Vector Autoregressive Model: An Application to the Currency Market, Economic Modelling, vol. 89, 2020, 88-100.
   4. K. Juselius, The Cointegrated VAR Model, Oxford University Press, Oxford 2006.
   5. H. Lütkepohl, New Introduction to Multiple Time Series Analysis, Springer-Verlag, Berlin 2006.
   6. G.S. Maddala, Ekonometria, PWN, Warszawa 2006.
   7. M. Majsterek, Wielowymiarowa analiza kointegracyjna w ekonomii, Wydawnictwo Uniwersytetu Łódzkiego, Łódź 2008.
   8. A. Torój (red.), Zastosowania ekonometrii. Dziesięć niegroźnych przykładów, Oficyna Wydawnicza SGH, Warszawa 2017.
   9. Torój, A., Managing external macroeconomic imbalances in the EU: the welfare cost of scoreboard-based constraints, Economic Modelling, vol. 61, 2017, 293-311.
 10. A. Welfe (red.), Analiza kointegracyjna w makromodelowaniu, PWE, Warszawa 2013.

Program:
   1. Modele jednowymiarowe: liniowe, nieliniowe, estymacja, weryfikacja hipotez. Estymacja z restrykcjami.
   2. Niezmienniczość modelu. Niejednorodność prób. Modele ze skokowymi zmianami parametrów. Modele z gładką zmianą reżimu: STR, STAR, MR-STR.
   3. Modele dynamiczne: z nieskończonym i skończonym rozkładem opóźnień. Model ADL. Modele ze zautokorelowanym składnikiem losowym. Restrykcje wspólnego czynnika (COMFAC).
   4. Sezonowość: przyczyny i postępowanie w modelowaniu. Odsezonowywanie szeregów czasowych: metoda TRAMO/SEATS.
   5. Modele w przestrzeni stanów: specyfikacja, założenia, zastosowania.
   6. Szacowanie parametrów modeli w przestrzeni stanów: funkcja wiarygodności, błędy obserwacji, zmienne wygładzone.
   7. Niestacjonarność procesów stochastycznych generujących dane: przyczyny, konsekwencje, testowanie.
   8. Równowaga statyczna i dynamiczna. Dekompozycja zmienności na część długo- i krótkookresową. Model ECM.
   9. Anihilacja wspólnych trendów stochastycznych. Twierdzenie Grangera. Kointegracja jednowymiarowa i jej ograniczenia.
 10. Układy równań współzależnych: analiza właściwości, warunki identyfikacji, estymacja parametrów. Stabilność modelu.
 11. Analizy symulacyjne. Prognozowanie i analizy scenariuszowe na podstawie układów równań.
 12. Wielowymiarowe modele autoregresyjne (VAR): estymacja parametrów, testowanie właściwości składników losowych (normalność, autokorelacja, efekt grupowania wariancji). Prognozowanie na podstawie modeli VAR.
 13. Analiza reakcji na impuls w modelu VAR. Przyczynowość. Strukturalizacja modeli VAR.
 14. Skointegrowany wektorowy model autoregresyjny (CVAR).
 15. Restrykcje strukturalizujące w modelu CVAR. Egzogeniczność w modelu CVAR. Marginalizacja modelu CVAR.

Egzamin pisemny (I termin) będzie składać się z dwóch części:

•    pierwsza odbędzie się w godzinach zajęć 19 listopada 2025 roku – dot. pierwszej partii materiału,
•    druga odbędzie się 28 stycznia 2026 roku, w godzinach 8.00-11.30, w sali ... . (okres sesji zimowej) – dot. drugiej partii materiału.

Punkty z obydwu części sumują się. Aby otrzymać ocenę pozytywną trzeba uzyskać minimum 50% najlepszego wyniku. Studenci nieobecni podczas pierwszej części egzaminu w usprawiedliwiony sposób (zaświadczenie wystawione przez lekarza, Rektora lub osobę upoważnioną przez Rektora) będą mieli możliwość uzyskania punktów z pierwszej partii materiału pisząc rozszerzoną wersję drugiej części egzaminu, która obejmie obydwie partie materiału.
 
Egzamin pisemny (II termin), z całości materiału, odbędzie się 18 lutego 2026 roku, w godzinach 8.00-11.15, w sali ...  Aby otrzymać ocenę pozytywną w II terminie trzeba otrzymać 50% punktów możliwych do uzyskania.

Podczas egzaminu można korzystać tylko z kalkulatora czterodziałaniowego (nie wolno używać telefonu komórkowego, laptopa, zegarka i innych urządzeń elektronicznych).

(UŁ, Finanse i Biznes Międzynarodowy: I stopień)

dr hab. Wojciech Grabowski, prof. UŁ
2025/2026
dr Katarzyna Leszkiewicz-Kędzior
dr Emilia Fraszka-Sobczyk

Literatura
    1. A. Welfe, Ekonometria, Polskie Wydawnictwo Ekonomiczne, Warszawa 2018.
    2. G.S. Maddala, Ekonometria, Wydawnictwo Naukowe PWN, Warszawa 2013.

Program
    1. Model regresji liniowej – klasyczna metoda najmniejszych kwadratów.
    2. Istotność zmiennych i całego modelu. Statystyki t-studenta, współczynnik determinacji, przedział ufności dla parametru.
    3. Testowanie normalności rozkładu reszt i heteroskedastyczności składnika losowego.
    4. Testowanie efektu ARCH. Model GARCH(1,1).
    5. Podstawowe modyfikacje modelu GARCH(1,1).
    6. Testowanie autokorelacji składnika losowego.
    7. Modele AR, ADL, ECM.
    8. Test Chowa i zastosowanie zmiennych zero-jedynkowych do uzmienniania parametru.
    9. Testowanie nieliniowości.

Zaliczenie przedmiotu odbędzie się na dwóch sprawdzianach w wyznaczonych terminach.
Daty sprawdzianów:
2025-11-25
2026-01-26
Zaliczenie egzaminu odbędzie się w dniu 2026-02-03 w godzinach 11-12.30
Uzyskanie zaliczenia ćwiczeń jest warunkiem koniecznym przystąpienia do egzaminu.
Wagi oceny końcowej:
Ocena z zaliczenia – 70%
Ocena z egzaminu – 30%

(UŁ, Ekonometria i analityka danych: II stopień)

dr hab. Anna Staszewska-Bystrova, prof. UŁ
2025/2026

Literatura obowiązkowa
    1. P. Biecek, Przewodnik po pakiecie R, Oficyna Wydawnicza GiS, Wrocław 2017.
    2. W. N. Venables, D. M. Smith, R Development Core Team, An introduction to R, 2023.
    3. A. Welfe, Ekonometria, PWE, Warszawa 2022.

Literatura uzupełniająca
    1. P. Biecek, Analiza danych z programem R, PWN, Warszawa 2013.
    2. B. Efron, R. J. Tibshirani, An introduction to the bootstrap, Chapman & Hall, New York 1993.
    3. M. Gilli, D. Maringer, E. Schumann, Numerical methods and optimization in finance, Academic Press 2019.
    4. K. L. Judd, Numerical methods in economics, The MIT Press, Cambridge 2023.
    5. G. S. Maddala, Ekonometria, PWN 2023.
    6. C. P. Robert, G. Casella, Introducing Monte Carlo methods with R, Springer, New York 2010.

Program
   1. Symulacja deterministyczna i stochastyczna.
   2. Generatory liczb pseudolosowych, liczby pseudolosowe.
   3. Metoda Monte Carlo.
   4. Symulacja i analiza właściwości stacjonarnych i niestacjonarnych procesów stochastycznych.
   5. Właściwości estymatorów: nieobciążoność, efektywność, rozkład.
   6. Właściwości testów statystycznych: moc, rozmiar.
   7. Metoda bootstrap: testowanie hipotez, średnie błędy szacunku, przedziały ufności, prognoza przedziałowa.

Obowiązuje cały materiał, który obejmuje program w takim zakresie w jakim jest opisany w literaturze obowiązkowej oraz zagadnienia zrealizowane na zajęciach. 

Dwie prace zaliczeniowe, obowiązkowe dla wszystkich słuchaczy odbędą się na siódmych i ostatnich zajęciach.

Zaliczeniowa praca poprawkowa odbędzie się 18 lutego 2026 roku, o godz. 9.00. Aby otrzymać ocenę pozytywną należy uzyskać co najmniej połowę wszystkich punktów.

(UŁ, Logistyka: I stopień)

dr hab. Piotr Kębłowski
2025/2026

Literatura obowiązkowa
    1. G. S. Maddala, Ekonometria, PWN, Warszawa, 2006.
    2. A. Welfe, Ekonometria. Metody i ich zastosowanie, PWE, Warszawa, 2018.

Literatura uzupełniająca
    1. W. Florczak, R. Kelm, M. Majsterek, A. Welfe, Ekonometria. Zbiór zadań, PWE, Warszawa 2003.
    2. A. Goryl, Z. Jędrzejczyk, K. Kukuła, J. Osiewalski, A. Walkosz, Wprowadzenie do ekonometrii, PWN, Warszawa, 2009.
    3. G. Koop, Wprowadzenie do ekonometrii, Wolters Kluwer, Warszawa, 2015.
    4. T. Kufel, Ekonometria. Rozwiązywanie problemów z wykorzystaniem programu GRETL, PWN, 2011.

Program
Wykład
    1. Wprowadzenie: model ekonomiczny, proces stochastyczny, model ekonometryczny, rodzaje danych.
    2. Model regresji liniowej: twierdzenie Gaussa-Markowa, metoda najmniejszych kwadratów, miary dopasowania.
    3. Normalność rozkładu reszt. Test Jarque-Bera oraz Doornika-Hansena.
    4. Wnioskowanie w modelu regresji liniowej: przedziały ufności, testy istotności, graniczny poziom istotności.
    5. Autokorelacja pierwszego i wyższych rzędów. Test Durbina-Watsona oraz h-Durbina.
    6. Model AR, ARDL i ECM: estymacja i interpretacja parametrów. Kryteria informacyjne: AIC i SBC.
    7. Heteroskedastyczność. Test Goldfelda-Quandta, Breuscha-Pagana oraz White’a.
    8. Analiza sezonowości. Zmienne zero-jedynkowe.
    9. Analiza zmienności parametrów strukturalnych. Test Chowa.
   10. Weryfikacja postaci analitycznej modelu. Test RESET oraz testy liniowości dla kwadratów i logarytmów.
Laboratorium
    1. Zastosowania komputerowych pakietów ekonometrycznych.
    2. Budowa baz danych, przekształcenia danych surowych, wizualizacja danych.
    3. Konstrukcja modelu ekonometrycznego na przykładach.
    4. Zastosowanie funkcji Cobba-Douglasa w modelowaniu produkcji.

Obowiązuje znajomość zagadnień zawartych w sylabusie w takim zakresie, w jakim są one opisane w literaturze obowiązkowej oraz materiał zrealizowany na zajęciach.
Podstawą uzyskania oceny z laboratorium będzie praca zaliczeniowa, która odbędzie się na ostatnich zajęciach. Aby otrzymać ocenę pozytywną należy uzyskać co najmniej połowę wszystkich punktów.
Podstawą uzyskania oceny z wykładu będzie egzamin pisemny w formie testu, który odbędzie się 29 stycznia, o godz. 10:00, w auli T1. Aby otrzymać ocenę pozytywną, należy uzyskać co najmniej połowę wszystkich punktów.

Skala ocen:
90% i więcej – bardzo dobry
80 - 89% – dobry+
70 - 79% – dobry
60 - 69% – dostateczny+
50 - 59% – dostateczny
mniej niż 50% – niedostateczny

Ocena końcowa wyznaczona zostanie jako średnia ważona z ocen uzyskanych z laboratorium i wykładu, z wagami odpowiednio 0,6 i 0,4, zgodnie z algorytmem systemu USOS.

Egzamin pisemny poprawkowy odbędzie się 19 lutego, o godz. 10:00, w auli T1. Aby otrzymać ocenę pozytywną z egzaminu poprawkowego, należy uzyskać co najmniej połowę wszystkich możliwych punktów.